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          已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
          2，
          		3
          ．
          （1）求該雙曲線的方程；
          （2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵a=b，∴所求圓錐曲線為等軸雙曲線．
          ∴設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a
          2
          -
          y2
          a
          2
          =1
          a＞0
          ，
          ∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
          2，
          		3
          ，∴
          22
          a
          2
          -
          		3
          2
          a
          2
          =1          ，解得a=1，
          ∴所求雙曲線方程為x2-y2=1；
          （2）由
          y=kx+1
          x2-y2=1
          ?(k2-1)x2+2kx+2=0          ，
          (1)當(dāng)k2=1時(shí)，k=±1，直線與雙曲線的漸近線平行，
          ∴直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)．

          (2)當(dāng)k2≠1時(shí)，△=4k2-8(k2-1)=0
          ?k2=2?k=±
          		2
          ，
          ，
          ∴k=-1、1、
          		2
          、-
          		2
          ，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
          2，
          		3
          ．
          （1）求該雙曲線的方程；
          （2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)|A1A2|=6，焦距|F1F2|=4
          		2
          ，過(guò)橢圓焦點(diǎn)F1作一直線，交橢圓于兩點(diǎn)M，N，設(shè)MN的傾斜角為α，當(dāng)α取什么值時(shí)，|MN|等于橢圓的短軸長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)P（2，3），且它的離心率e=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）與圓（x+1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)C滿足
          OM
          +
          ON
          =λ
          OC
          ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省鶴山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
          （1）求該雙曲線的方程；
          （2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案