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          設兩個非零向量a與b不共線，
          


          （1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點共線；
          


          （2）試確定實數(shù)，使ab和ab共線。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明三點共線，只要證明任意三點中任取兩點得到的兩個向量共線即可。
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解（1）證明：ab， 2a8b，3（a- b）。
          


          2a8b3（a- b）=5（ab）=5。
          


          共線，
          


          又它們有公共點B，所以A、B、D三點共線
          


          （2）ab與ab共線
          


          所以存在實數(shù)，使ab=（ab），
          


          即a=b
          


          a、b是不共線的兩個非零向量，
          


          所以
          


          即
          


          考點：向量共線
          


          點評：主要是考查了向量的共線的運用，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設兩個非零向量
          a
          與
          b
          不共線．
          （1）若
          AB
          =
          a
          +
          b
          ，
          BC
          =2
          a
          +8
          b
          ，
          CD
          =3(
          a
          -
          b
          )          ，求證：A，B，D三點共線；
          （2）試確定實數(shù)k，使k
          a
          +
          b
          和
          a
          +k
          b
          共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設兩個非零向量a與b不共線，
            
          （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點共線；
            
          （2）試確定實數(shù)k，使ka+b和a+kb共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設兩個非零向量a與b不共線,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,
          


          （1）求證：A、B、D三點共線;
          


          （2）試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）
          


          設兩個非零向量a與b不共線，
          


          （1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點共線；
          


          （2）試確定實數(shù)k，使向量ka+b和向量a+kb共線.
          


           
          

			
          

			
          
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