Question

（本小題滿分12分）

       某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組，第二組，……，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

   （1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

   （2）設(shè)表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率。

Answer 1

解：(1)由直方圖知，成績(jī)?cè)赱14,16)內(nèi)的人數(shù)為：50×0.16＋50×0.38＝27(人)，所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人．

(2)由直方圖知，成績(jī)?cè)赱13,14)的人數(shù)為50×0.06＝3人，

設(shè)為為，，；成績(jī)?cè)赱17,18]的人數(shù)為50×0,08＝4人，設(shè)為A、B、C、D.

若，∈[13,14)時(shí)，有，， 共3種情況；

若，∈[17,18]時(shí)，有，共6種情況；

若，分別在[13,14)和[17,18]內(nèi)時(shí)，

	A	B	C	D
	xA	xB	xC	xD
	yA	yB	yC	yD
	zA	zB	zC	zD

有12種情況．

所以，基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種．

      12分