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          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ( e為自然對數(shù)的底數(shù)），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），則實數(shù)a的取值范圍為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（﹣∞，）∪（，+∞）
          【解析】
          根據(jù)函數(shù)式子得出f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）單調(diào)遞增，把f（3a﹣2）＞f（a﹣1），轉化為|3a﹣2|＞|a﹣1|，即8a2﹣10a+3＞0，求解即得到實數(shù)a的取值范圍．
          ∵函數(shù)f（x）=e|x|+x2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）為偶函數(shù)，
          ∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）單調(diào)遞增，
          ∵f（3a﹣2）＞f（a﹣1），
          ∴|3a﹣2|＞|a﹣1|，
          即8a2﹣10a+3＞0，
          實數(shù)a的取值范圍為a或a，
          故答案為：（﹣∞，）∪（，+∞）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足  =pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
          （1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；
          （2）若p=  ，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）若a2015=2015a1 ， 求pr的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
          （1）已知函數(shù)f（x）在點（l，f（1））處與x軸相切，求實數(shù)m的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）在（1）的結論下，對于任意的0＜a＜b，證明：  ＜  ﹣1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD,.
          （1）證明: A1BD // 平面CD1B1;
          （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，上頂點為，焦點為，點是橢圓上異于點的不同的兩點，且滿足直線與直線斜率之積為.
          （1）若為橢圓上不同于長軸端點的任意一點，求面積的最大值；
          （2）試判斷直線是否過定點；若是，求出定點坐標；若否，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．
          （1）求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；
          （3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù) ．
          （1）當時，求的定義域；
          （2）若函數(shù)的定義域為非空集合，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，  ，  ，  是  的中點，  是棱  上的點，  ，  ，  ，  .

          （1）求證：平面  底面  ；
          （2）設  ，若二面角  的平面角的大小為  ，試確定  的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù). 
          （1）求的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（只寫出結論即可）；
          （3）若對任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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