已知函數(shù)
在
處取得極值，求函數(shù)
以及的極大值和極小值．
小學(xué)課堂作業(yè)系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－
對稱，且f′(1)＝0.
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f’（x），若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的極值；(2)若
恒成立,求實數(shù)
的值；
(3)設(shè)
有兩個極值點
、
(
),求實數(shù)
的取值范圍,并證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
在
與
處都取得極值.
（1）求
，
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
圓
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
．
（1）用
表示
和
（2）若數(shù)列
滿足
（1）求常數(shù)
的值，使得數(shù)列
成等比數(shù)列；
（2）比較與
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象與
軸交于點
，曲線
在點處
的切線斜率為-1.
（I）求的值及函數(shù)
的極值；
（II）證明：當
時，
；
（III）證明：對任意給定的正數(shù)
，總存在
，使得當
，恒有
.
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在
處取得極大值
，在
處取得極小值
．
，進而根據(jù)條件得出
，列出方程組
，從中解出
的值，進而根據(jù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求解出函數(shù)
，所以
，
，得
變化時，
與
處取得極大值
處取得極小值
．
的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)
上的最值.