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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2007•揭陽二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1.
          則x2+y2的最大值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出滿足約束條件件 
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1.
          的平面區(qū)域，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內的動點到原點的距離最大值即可．
          解答：解：滿足約束條件件 
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1.
          的平面區(qū)域如下圖所示：
          因為目標函數所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
          由圖得當為A點時取得目標函數的最大值，
          可知A點的坐標為（1，3），
          代入目標函數中，可得zmax=32+12=10．
          故選D．
          點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，找出目標函數的最優(yōu)解點的坐標是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數A、B可以是正數，也可以是負數或零）  

          （Ⅰ）試判斷函數f（x）=x3+
          48
          x
          在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
          （Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數稱為在D上有上界．請你類比函數有下界的定義，給出函數f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
          （Ⅲ）若函數f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數f（x）在D上有界，函數f（x）叫做有界函數．試探究函數f（x）=ax3+
          b
          x
          （a＞0，b＞0a，b是常數）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數）上的有界函數？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•揭陽二模）下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚
          4n+8
          4n+8
          塊．（用含n的代數式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•揭陽二模）已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象如右圖示，函數y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=g（x）的解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•揭陽二模）某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)幾個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢，而中期又將出現供大于求使價格連續(xù)下跌，為準確研究其價格走勢，下面給出的四個價格模擬函數中合適的是（其中p，q為常數，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類推）（　　）
          

			
          

			
          
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