Question

【題目】近年來，隨著“霧霾”天出現(xiàn)的越來越頻繁，很多人為了自己的健康，外出時選擇戴口罩，長郡中學(xué)高三興趣研究小組利用暑假空閑期間做了一項(xiàng)對人們霧霾天外出時是否戴口罩的調(diào)查，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)畫出等高條形圖如圖所示：

（Ⅰ）利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關(guān)系；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.

附：

Answer 1

【答案】（1）性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系（2）見解析（2）在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.

【解析】

試題（1）女性中霧霾天外出戴口罩的頻率明顯高于男性中霧霾天外出戴口罩的頻率，因此可以認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.（2）根據(jù)數(shù)據(jù)依次填表即可（3）根據(jù)卡方公式求，再與參考數(shù)據(jù)比較得結(jié)論

試題解析：解：（Ⅰ）在等高條形圖中，兩個深顏色條的高分別表示女性和男性中霧霾天外出戴口罩的頻率，比較圖中兩個深顏色條的高可以發(fā)現(xiàn)，女性中霧霾天外出戴口罩的頻率明顯高于男性中霧霾天外出戴口罩的頻率，因此可以認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.

（Ⅱ）列聯(lián)表如下：

（Ⅲ）由（Ⅱ）中數(shù)據(jù)得：.

所以，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.