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          復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，數(shù)學(xué)公式z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為數(shù)學(xué)公式，則z2=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-+i
          分析：利用已知條件求出復(fù)數(shù)z1的輻角主值，復(fù)數(shù)z1共軛復(fù)數(shù)的三角形式與z2的三角形式，通過(guò)z2的實(shí)部為零，求出復(fù)數(shù)z2．
          解答：z1滿足|z-i|=1；argz1=，得z1=+i，=cos（-）+isin（-）．
          設(shè)z2的輻角為θ（0＜θ＜π），則z2=2sinθ（cosθ+isinθ）．
          •z2=2sinθ[cos（θ-）+isin（θ-）]，
          若其實(shí)部為0，則θ-=，于是θ=．
          z2=-+i．
          故答案為：-+i．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化，復(fù)數(shù)的輻角主值，復(fù)數(shù)的分類，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，
          .
          z1
          •          z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為
          π
          6
          ，則z2=
          -
          		3
          2
          +
          3
          2
          i
          -
          		3
          2
          +
          3
          2
          i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，
          .
          z1
          •          z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為
          π
          6
          ，則z2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          復(fù)平面上，非零復(fù)數(shù)z1，z2在以i為圓心，1為半徑的圓上，z2的實(shí)部為零，z1的輻角主值為，則z2=    ．
          

			
          

			
          
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