Question

如圖是2007年在廣州舉行的全國(guó)少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈演員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，
（1）寫(xiě)出這七個(gè)數(shù)據(jù)；
（2）求若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

Answer 1

分析：（1）先依據(jù)莖葉圖得七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)，
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，把剩下的五個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和方差．

解答：解：（1）這七個(gè)數(shù)據(jù)分別為：79，84，83，86，85，87，93---（4分）
（2）7個(gè)數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，余下的5個(gè)數(shù)為：8.4，83，86，85，87--（6分）
則平均數(shù)為：

.

x

=

84+83+86+85+87

5

=85，即

.

x

=85．---------（9分）
方差為：s2=

1

5

[(84-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(87-85)2]=1.6
即 s²=1.6，---------（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖、平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．