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          設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和是，二項(xiàng)式系數(shù)之和是，且，則的值是（      ）
                                   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          分析：利用賦值法求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，據(jù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，列出方程求出n；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2求出展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．
          解答：解：令x=1得M=4n，又N=2n，
          ∵M(jìn)-N=992，∴4n-2n=992，
          令2n=k，則k2-k-992=0，
          ∴k=32，∴n=5，
          ∵Tr+1=C5r()5-r(-)r
          =（-1）r?C5r?55-r?，
          令=2，得r=3，
          ∴x2項(xiàng)系數(shù)為（-1）3C53?52=-250．
          故選項(xiàng)為B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用賦值法求展開式的各項(xiàng)系數(shù)和；二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求展開式的特定項(xiàng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理）若展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是                  （   ）
          A．8B．9C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則的值為                               （     ）
          A．6B．7C．35D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文）若的展開式中的第項(xiàng)為，則___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11.
          (1)求x2的系數(shù)的最小值；
          (2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，求f (x)展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和．
          解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數(shù)為
          ＋22＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)2＋.
          ∵m∈N*，∴m＝5時(shí)，x2的系數(shù)取最小值22，此時(shí)n＝3.
          (2)由(1)知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，m＝5，n＝3，
          ∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.設(shè)這時(shí)f (x)的展開式為f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
          令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33，
          令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
          兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展開式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為的個(gè)小正方形（如下圖），
          使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“、、”的小正
          方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有       ­­­種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由數(shù)字1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)，其中奇數(shù)共有____________個(gè)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從集合M={1,3,5,7,9}，N={0,2,4,6,8}各取2個(gè)數(shù)組成四位數(shù)，則5的倍數(shù)有幾個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案