[題目]在中,角..所對的邊分別為...已知.(1)求,(2)若.求. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）首先利用正弦定理化已知條件等式中的邊為角，然后利用兩角和的正弦公式結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求得的值，從而求得角的大小；（2）首先結(jié)合（1）利用余弦定理求得的關(guān)系式，然后根據(jù)三角形面積公式求得的值.

試題解析：（1）由正弦定理得：

2sinBcosB＝sinAcosAcosB－sinBsin2A－sinCcosA＝sinAcos(A＋B)－sinCcosA

＝－sinAcosC－sinCcosA＝－sin(A＋C)＝－sinB，

∵sinB≠0，

∴cosB＝－，B＝. …6分

（2）由b2＝a2＋c2－2accosB，b＝a，cosB＝－得

c2＋ac－6a2＝0，解得c＝2a， …10分

由S△ABC＝acsinB＝a2＝2，得a＝2. …12分

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【題目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程.

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【題目】如圖，已知是上、下底邊長為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．

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（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若的面積為，周長為，求.

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