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          在數(shù)列{}中，，且，
          （1）求的值；
          （2）猜測(cè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見解析

          試題分析：（1）根據(jù)數(shù)列的遞推公式將代入可求，同理依次可求出。（2），，猜想。由（1）知當(dāng)時(shí)，顯然成立。假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即有。由已知可知。則根據(jù)求，并將其整理為的形式，則說明時(shí)猜想也成立。從而可證得對(duì)一切均成立。
          解：（1）            6分
          （2）猜測(cè)。下用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          ①當(dāng)時(shí)，顯然成立；
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即有，則當(dāng)時(shí)，由得，
          故
           ，故時(shí)等式成立；
          ③由①②可知，對(duì)一切均成立。           13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)滿足：.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若，且對(duì)任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，．
          （1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知n次多項(xiàng)式Sn（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2nx），其中n是正整數(shù)．記Sn（x）的展開式中x的系數(shù)是an，x2的系數(shù)是bn．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）證明：bn+1-bn=4n+1-2n+2；
          （Ⅲ）是否存在等比數(shù)列{cn}和正數(shù)c，使得bn=（cn-c）（cn+1-c）對(duì)任意正整數(shù)n成立？若存在，求出通項(xiàng)cn和正數(shù)c；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          n(n+1)
          2
          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=
          an
          2n
          ，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的首項(xiàng),
          求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          設(shè)的前項(xiàng)和為,求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .將正奇數(shù)按下表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，則第20行第3列的數(shù)字與第20行第2列數(shù)字的和為________.
           
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          …
          		…
          		…
          		…
          		…
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列則是它的第（   ）項(xiàng).
          A．19B．20C．21D．22
          

			
          

			
          
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