Question

【題目】一則“清華大學(xué)要求從 2017級(jí)學(xué)生開(kāi)始，游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實(shí)，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容.

某中學(xué)擬在高一-下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高--學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表:

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計(jì)
男生	40
女生		30
合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.

(1).請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).

(2)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有6名來(lái)自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.

附：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706 /td>	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）可以（2）

【解析】

分析：（1）根據(jù)題意計(jì)算喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)，求出女生、男生多少人，完善列聯(lián)表，再計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)“恰有一人喜歡游泳”為事件A，設(shè)4名喜歡游泳的學(xué)生為，不喜歡游泳的學(xué)生為，通過(guò)列舉法即可得到答案.

詳解：（1）解：根據(jù)條件可知喜歡游泳的人數(shù)為人

完成列聯(lián)表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計(jì)
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計(jì)	60	40	100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算

可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).

（2）解：設(shè)“恰有一人喜歡游泳”為事件A，設(shè)4名喜歡游泳的學(xué)生為，

不喜歡游泳的學(xué)生為，基本事件總數(shù)有15種：

其中恰有一人喜歡游泳的基本事件有8種：

所以