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        1. 兩個圓方程聯(lián)立組成方程組,它們的解分別可有幾組?它與兩圓的位置關(guān)系有何聯(lián)系?

          答案:
          解析:

          按解方程組的一般方法,只需將兩個方程相減,便得未知數(shù)次數(shù)不超過一次的方程了,它再與其中任何一個圓的方程聯(lián)立,解的組數(shù)便相當于直線與圓的交點個數(shù)了,由此不難推得問題的結(jié)論.


          提示:

          求兩條曲線交點的個數(shù),原則上可以通過兩曲線方程組成方程組求方程組解的個數(shù),但有時組成的方程組未必能求出解,如曲線y=sinx與曲線y=lgx的交點個數(shù),組成方程組卻不會求解,我們可以通過畫圖形來求交點.


          練習(xí)冊系列答案
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          有人說,研究兩圓位置關(guān)系就是將兩圓方程聯(lián)立,整理成關(guān)于x的方程,來判斷其方程的解的個數(shù),若方程有一解,則兩圓相切,這種說法正確嗎?

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          兩個圓方程聯(lián)立組成方程組,它們的解分別可有幾組?它與兩圓的位置關(guān)系有何聯(lián)系?

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          直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題是幾何中最常見的問題,對于普通方程,可以把它們的方程聯(lián)立,根據(jù)方程組解的情況來判斷交點情況.那么對于參數(shù)方程,又該如何判斷它們的交點情況呢?

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          已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長.

          活動:學(xué)生審題,思考并交流,探討解題的思路,教師及時提示引導(dǎo),因兩圓的交點坐標同時滿足兩個圓方程,聯(lián)立方程組,消去x2項、y2項,即得兩圓的兩個交點所在的直線方程,利用勾股定理可求出兩圓公共弦長.

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