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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. S=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          1000000
          ,則S的整數(shù)部分是
          1998
          1998
          分析:S=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          1000000
          =1+
          2
          2
          +
          2
          +
          2
          3
          +
          3
          +…+
          2
          1000000
          +
          1000000
          <1+2×(
          1
          2
          +1
          +
          1
          3
          +
          2
          +…+
          1
          1000000
          +
          999999
          )=1999;即S<1999;同理有S=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          1000000
          =1+
          2
          2
          +
          2
          +
          2
          3
          +
          3
          +…+
          2
          1000000
          +
          1000000
          >1+2×(
          1
          3
          +
          2
          +
          1
          4
          +
          3
          +…+
          1
          1000001+
          1000000

          =1+2×[(
          3
          -
          2
          )+(
          4
          -
          3
          )…+(
          1000000
          -
          999999
          )+(
          1000001
          -
          1000000
          )]
          =1+2×(
          1000001
          -
          2
          )>1998.即1998<S<1999;進(jìn)而可得答案.
          解答:解:S=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          1000000

          =1+
          2
          2
          +
          2
          +
          2
          3
          +
          3
          +…+
          2
          1000000
          +
          1000000

          <1+2×(
          1
          2
          +1
          +
          1
          3
          +
          2
          +…+
          1
          1000000
          +
          999999

          =1+2×[(
          2
          -1)+(
          3
          -
          2
          )+…+(
          1000000
          -
          999999
          )]
          =1+2×(-1+
          1000000

          =1+2×(999)
          =1999.
          即S<1999,
          S=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +…+
          1
          1000000

          =1+
          2
          2
          +
          2
          +
          2
          3
          +
          3
          +…+
          2
          1000000
          +
          1000000

          >1+2×(
          1
          3
          +
          2
          +
          1
          4
          +
          3
          +…+
          1
          1000001+
          1000000

          =1+2×[(
          3
          -
          2
          )+(
          4
          -
          3
          )…+(
          1000000
          -
          999999
          )+(
          1000001
          -
          1000000
          )]
          =1+2×(
          1000001
          -
          2
          )>1998.
          則1998<S<1999
          所以不超過(guò)S的最大整數(shù)為1998.
          故答案為:1998.
          點(diǎn)評(píng):本題考查有理數(shù)域的解法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地運(yùn)用放縮法進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在密碼學(xué)中,你直接可以看到的內(nèi)容為明碼,對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼,有一種密碼,將英文的26個(gè)字母a、b、c,…,z(不論大小寫(xiě))依次對(duì)應(yīng)1,2,3,…,26,這26個(gè)自然數(shù),見(jiàn)表格:
          a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          現(xiàn)給出一個(gè)變換公式:x'=
          x+1
          2
          ,(x∈N*,1≤x≤26,x為奇數(shù))
          x
          2
          +13,(x∈N*,1≤x≤26,x為偶數(shù))
          ,可將英文的明文(明碼)轉(zhuǎn)換成密碼,按上述規(guī)定,若將英文的明文譯成的密碼是shxc,那么原來(lái)的明文是
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知橢圓C:
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a>b>0)
          ,點(diǎn)P(b,
          a
          2
          )
          在橢圓上,其左、右焦點(diǎn)為F1、F2
          (Ⅰ)求橢圓C的離心率;
          (Ⅱ)若
          PF1
          PF2
          =
          1
          2
          ,過(guò)點(diǎn)S(0,-
          1
          3
          )
          的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)定點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來(lái)越高,有一處密碼把英文的明文(真實(shí)名)按字母分解,其中英文a,b,c…,z這26個(gè)字母(不論大小寫(xiě))依次對(duì)應(yīng)1,2,3…,26這26個(gè)正整數(shù).(見(jiàn)下表)
          a b c d e f g h i J k l m
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
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          14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          用如下變換公式:x'=
          x+1
          2
          ,(x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)
          x
          2
          +13,(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除)
          將明文轉(zhuǎn)換成密碼.如:8→
          8
          2
          +13=17,即h變成q:再如:25→
          25+1
          2
          =13,即y變成m;上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是live,那么原來(lái)的明文是
          wqri
          wqri

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2006•寶山區(qū)二模)有一密碼把英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中a,b,…,z的26個(gè)字母(不論大小寫(xiě))分別對(duì)應(yīng)著1,2,…,26個(gè)自然數(shù),見(jiàn)下表:
          a b c d e f g h i j k l m
          1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
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          14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
          (x是奇數(shù))(x是偶數(shù))給出如下一個(gè)變換公式:x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ,如8→
          8
          2
          +13=17
          ,即h變成q.按上述規(guī)定,若將明文譯成密文是shxc,那么原來(lái)的明文是
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