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				底面邊長為2的正四棱錐的體積為
          4
          		2
          3
          ，則側棱和底面所成角的大小為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意得正四棱錐的底面積S=4，根據(jù)棱錐的體積公式得：正四棱錐的高h=
          		2
          ．而側棱在底面的射影為
          		2
          ，所以側棱和底面所成角的正切值為1，進而得到答案．
          解答：解：由題意得正四棱錐的底面積S=4，
          根據(jù)棱錐的體積公式V=
          1
          3
          Sh          得：正四棱錐的高h=
          		2
          ．
          因為正四棱錐的底面邊長為2，
          所以側棱在底面的射影為
          		2
          ．
          所以側棱和底面所成角的正切值為1，
          所以側棱和底面所成角的大小為45°．
          故答案為45°．
          點評：解決此類問題的關鍵是熟悉幾何體的結構特征與幾何體體積的計算公式以及線面角的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在底面邊長為2的正四棱錐P-ABCD中，若側棱PA與底面ABCD所成的角大小為
          π4
          ，則此正四棱錐的斜高長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面邊長為
          		2
          的正四棱柱A1B1C1D1中，
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
          （Ⅱ）若二面角C1-BD-C的大小為60°，求異面直線BC1與AC所成角的大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ABCD-A1B1C1D1是底面邊長為1的正四棱柱，高AA1=2，
          求（1）異面直線BD與AB1所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）．
          （2）求點C到平面BDC1的距離及直線B1D與平面CDD1C1所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知高為2，底面邊長為1的正四棱柱的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正四棱的正視圖的面積不可能等于（　�。�
          A、
          		2
          -1
          B、2
          C、
          		2
          +1
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
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