Question

袋中裝有分別編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中取出3個(gè)球，則取出球的編號(hào)互不相同的取法有（　　）

A、24種

B、28種

C、32種

D、36種

Answer 1

分析：題目實(shí)質(zhì)是從分別有兩個(gè)球的4個(gè)號(hào)中選3個(gè)球，可以先從4個(gè)號(hào)中選三個(gè)號(hào)，再在選出的三個(gè)號(hào)中個(gè)選出一個(gè)，利用分步乘法原理得到結(jié)果．

解答：解：裝有分別編號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中取出3個(gè)球，
則取出球的編號(hào)互不相同，只是從分別有兩個(gè)球的4個(gè)號(hào)中選3個(gè)球，
可以先從4個(gè)號(hào)中選三個(gè)號(hào)，再在選出的三個(gè)號(hào)中二選一，共有C₄³C₂¹C₂¹C₂¹=32種結(jié)果，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題實(shí)際上與顏色無(wú)關(guān)，解題時(shí)注意看清題目的實(shí)質(zhì)，就是從標(biāo)號(hào)的8個(gè)球中選3個(gè)球，球的標(biāo)號(hào)有兩個(gè)1，兩個(gè)2，兩個(gè)3和兩個(gè)4．