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          隨機地把一根長度為8的鐵絲截成3段.
          (1)若要求三段的長度均為正整數(shù),求恰好截成三角形三邊的概率.
          (2)若截成任意長度的三段,求恰好截成三角形三邊的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （1）設構(gòu)成三角形的事件為A，基本事件數(shù)為21種情況：(1,1,6)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,4,3)，(1,5,2)，(1,6,1)，(2,1,5)，(2,2,4)，(2,3,3)，(2,4,2)，(2,5,1)，(3,1,4)，(3,2,3) ，(3,3,2)，
          (3,4,1)，(4,1,3)，(4,2,2)，(4,3,1)，(5,1,2)，(5,2,1)，(6, 1，1)，其中能構(gòu)成三角形的情況有3種情況：(2，3，3)，(3, 2, 3)，(3, 3, 2) .∴所求的概率是
          （2）設把鐵絲分成任意的三段，其中第一段為，第二段為，則第三段為
          則：    
          如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足：
               ∴所求的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
          周銷售量
          		2
          		3
          		4
          頻數(shù)
          		20
          		50
          		30
          （Ⅰ）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
          （Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求
          （�。�4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；
          （ⅱ）該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從道備選題中一次性隨機抽取題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作. 規(guī)定：至少正確完成其中題的便可通過考查. 已知道備選題中考生甲有題能正確完成，題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響. 求：
          （1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；
          （2）試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的實驗操作能力.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設隨機變量，且DX=2，則事件“X=1”   的概率為     （用數(shù)學作答）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完。
          （I）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率值；
          （II）當一個小球放到其中一個盒子時， 若球的編號與盒子的編號相同 ，稱這球是“放對”的，否則稱這球是“放錯”的。設“放對”的球的個數(shù)為的分布列及數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
          序號()
          		每天睡眠時間
          （小時）
          		組中值()
          		頻數(shù)
          		頻率
          ()
          1
          		[4，5)
          		4.5
          		8
          		0.04
          2
          		[5，6)
          		5.5
          		52
          		0.26
          3
          		[6，7)
          		6.5
          		60
          		0.30
          4
          		[7，8)
          		7.5
          		56
          		0.28
          5
          		[8，9)
          		8.5
          		20
          		0.10
          6
          		[9，10)
          		9.5
          		4
          		0.02
           
           
          （Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；
          （Ⅱ）該網(wǎng)站利用上面的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計
          分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .設方程的系數(shù)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．

          (Ⅰ)求方程有兩個不等實根的概率；
          (Ⅱ)求方程沒有實根的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          加工某種零件需經(jīng)過三道工序，設第一、二、三道工序的合格率分別為、、，且各道工序互不影響。
          （1）求該種零件的合格率；
          （2）從該種零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （Ⅰ）如果三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；
          （Ⅱ）如果把鐵絲截成2，2，3的三段放入一個盒子中，然后有放回地摸4次，設摸到長度為2的次數(shù)為，求與；
          （Ⅲ）如果截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．
          

			
          

			
          
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