Question

（12分）如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向勻速直線航行。當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

 

Answer 1

【答案】

海里

【解析】本試題主要是考查了解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用。利用正弦定理和余弦定理，表示邊角的關(guān)系，實(shí)行邊角的轉(zhuǎn)換，借助于三角形的模型，結(jié)合求解距離和角度，進(jìn)而得到速度的關(guān)系的問(wèn)題。

解：如圖，連結(jié)，

由已知得，

………………………（3分）

又是等邊三角形………（4分）

……（5分）

由已知……（7分）

在中，由余弦定理得，即（10分）

因此乙船的航行速度的大小為………………………（11分）

答：乙船每小時(shí)航行海里�！�……………………（12分）