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				某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
          （1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
          （2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，表示出，進而可得公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
          （2）利用基本不等式確定公園所占最小面積，即可得到結論．
          解答：解：（1）由A1B1=x米，知米
          ∴=
          （2）
          當且僅當，即x=100時取等號
          ∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長為100米、寬為40米．
          點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查基本不等式的運用，注意使用條件：一正二定三相等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖）
          （Ⅰ）若設休閑區(qū)的長和寬的比
          A1B1B1C1
          =x          ，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
          （Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
          

			
          

			
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
          （1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
          （2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑  區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建師大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
          （1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
          （2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

          

			
          

			
          
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