Question

如圖所示，是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：

①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立；

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；

③任意，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

④若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】

試題分析：①對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，恒成立，由函數(shù)的圖象可以看出，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增函數(shù)，故命題正確；

②若，則函數(shù)是奇函數(shù)，此命題正確，時(shí)，是一個(gè)奇函數(shù)；

③時(shí)，結(jié)論不成立． 故不正確；

④若，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根，本題中沒(méi)有具體限定b的范圍，故無(wú)法判斷有幾個(gè)根；

綜上①②正確，故答案為①②．

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，函數(shù)與方程，