Question

【題目】隨著人工智能的興起，越來(lái)越多的事物可以用機(jī)器人替代，某學(xué)�？萍夹〗M自制了一個(gè)機(jī)器人小青，共可以解決函數(shù)、解析幾何、立體幾何三種題型已知一套試卷共有該三種題型題目20道，小青解決一個(gè)函數(shù)題需要6分鐘，解決一個(gè)解析幾何題需要3分鐘，解決一個(gè)立體幾何題需要9分鐘已知小青一次開(kāi)機(jī)工作時(shí)間不能超過(guò)90分鐘，若答對(duì)一道函數(shù)題給8分，答對(duì)一道解析幾何題給6分，答對(duì)一道立體幾何題給9分該興趣小組通過(guò)合理分配題目可使小青在一次開(kāi)機(jī)工作時(shí)間內(nèi)做這套試卷得分最高，則最高得分為______分

Answer 1

【答案】140

【解析】

由題意及不等式的知識(shí)可列不等式組，

由簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)畫(huà)出不等式組所對(duì)應(yīng)的可行域，再觀(guān)察圖象即可得解，

設(shè)函數(shù)、解析幾何、立體幾何三種題型的題數(shù)分別為：x，y，z，

則，x，y，，

則有，

化簡(jiǎn)得：，

由題意可列不等式組，

目標(biāo)函數(shù)，

不等式所對(duì)應(yīng)的可行域?yàn)槿�角�?/span>ABC邊界及其內(nèi)部，

由簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃及圖象可得：

當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，即時(shí)，目標(biāo)函數(shù)m取最大值140，

故答案為：140．