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				①已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值．
          ②0＜x＜2，求y=x（2-x）的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①由題意知
          1
          a
          +
          1
          b
          =（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）=1+
          b
          a
          +
          a
          b
          +1          ≥2+2
          b
          a
          •
          a
          b
          =4          ．由此可知
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值．
          ②由題意知y=x（2-x）≤[
          x+(2-x)
          2
          ]          2          =1          ，由此可知y=x（2-x）的最大值．
          解答：解：①∵a＞0，b＞0，且a+b=1，
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）=1+
          b
          a
          +
          a
          b
          +1          ≥2+2
          b
          a
          •
          a
          b
          =4          ．
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值是4．
          ②∵0＜x＜2，∴y=x（2-x）≤[
          x+(2-x)
          2
          ]          2          =1          ，
          ∴y=x（2-x）的最大值是1．
          點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+
          4
          a
          ，β=b+
          4
          b
          ，則α+β的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，判斷曲線C：
          x=2cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）與直線l：
          x=1+2t
          y=1-t
          （t為參數(shù)）是否有公共點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．
          （2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
          1
          2a+1
          +
          4
          2b+1
          ≥
          9
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個頂點(diǎn)，
          d
          =(1，
          		2
          )          是它的一條漸近線的一個方向向量．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
          DA
          •
          DB
          為定值；
          （3）對于雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          ，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
          情形一：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          及它的左頂點(diǎn)；
          情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
          情形三：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          及它的頂點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，b＞0，a+b=1，則a+
          1
          a
          +b+
          1
          b
          的最小值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：松江區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個頂點(diǎn)，
          d
          =(1，
          		2
          )          是它的一條漸近線的一個方向向量．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：
          DA
          •
          DB
          為定值；
          （3）對于雙曲線Γ：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          ，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
          情形一：雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0，a≠b)          及它的左頂點(diǎn)；
          情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
          情形三：橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          及它的頂點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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