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        1. 已知數(shù)列{an}的前四項分別為1,0,1,0,則下列各式可作為數(shù)列{an}的通項公式的個數(shù)有(    )

          ①an=[1+(-1)n+1]  ②an=sin2  ③an=[1+(-1)n+1]+(n-1)(n-2)  ④an=  ⑤an=

          A.1個            B.2個           C.3個            D.4個

          解析:對于(3),將n=3代入,an=3≠1,易知(3)不是通項公式,通過觀察、猜想、辨認的辦法,根據(jù)三角半角公式可知(2)和(4)實質(zhì)是一樣的,數(shù)列1,0,1,0,…的通項公式,可猜想為+(-1)n+1,這就是(1)的形式,另外我們可以聯(lián)想到單位圓與x、y軸的交點的橫坐標依次為1,0,-1,0,根據(jù)三角函數(shù)的定義,可以猜想通項公式為sin(n∈N*),這樣1,0,1,0…的通項公式可猜想為an=sin2(n∈N*),對于(5)易看出它不是數(shù)列{an}的一個通項公式.

          綜上,可知數(shù)列{an}的一個通項公式有三個,即有三種表示形式.

          答案:C

          練習冊系列答案
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          19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且滿足b1=a1,2b3=b4
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
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          A、16B、8C、4D、不確定

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          13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a,若{an}為等比數(shù)列,則實數(shù)a的值為
          -1

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          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.
          (1)求k的值及通項公式an
          (2)求Sn

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