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				在△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)a=4，c=3，cos
          B
          2
          =
          3
          4
          ．
          （Ⅰ）求b的值；
          （Ⅱ）求△ABC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）通過二倍角公式求出cosB，再通過余弦定理求出b的值．
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）cosB求出sinB，再利用S=
          1
          2
          acsinB          求出△ABC的面積．
          解答：（Ⅰ）解：∵cosB=2cos2
          B
          2
          -1=
          1
          8
          ，
          在△ABC中，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，
          ∴b2=16+9-24×
          1
          8
          =22          ，
          ∴b=
          		22
          ；
          （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知cosB=
          1
          8
          ，B∈（0，π），
          ∴sinB=
          		1-cos2B
          =
          3
          		7
          8
          ，
          由三角形的面積公式S=
          1
          2
          acsinB          ，
          得S=
          1
          2
          ×4×3×
          3
          		7
          8
          =
          9
          		7
          4
          ．
          所以△ABC的面積為
          9
          		7
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．再三角形問題的考查中，正弦和余弦定理是常考查的對象，應(yīng)引起重視．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案