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        1.  

          已知是以a為首項,q為公比的等比數(shù)列,為它的前n項和.

          (Ⅰ)當、成等差數(shù)列時,求q的值;

          (Ⅱ)當、、成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)k,、、也成等差數(shù)列.

           

           

          【答案】

           本小題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的基礎知識以及基本運算能力和分析問題、解決問題的能力.

          解:(Ⅰ)由已知,,因此,,

          、、成等差數(shù)列時,,可得

          化簡得.解得

          (Ⅱ)若,則的每項,此時、、顯然成等差數(shù)列.

          ,由、、成等差數(shù)列可得,即

          整理得.因此,

          所以,、也成等差數(shù)列.

           

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          已知﹛an﹜是以a為首項,q為公比的等比數(shù)列,Sn為它的前n項和.
          (Ⅰ)當S1,S3,S4成等差數(shù)列時,求q的值;
          (Ⅱ)當Sm,Sn,Sl成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)k,am+k ,an+k,al+k也成等差數(shù)列.

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          (Ⅰ)當、成等差數(shù)列時,求q的值;
          (Ⅱ)當、成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)k,、、也成等差數(shù)列.

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          (Ⅰ)當S1,S3,S4成等差數(shù)列時,求q的值;
          (Ⅱ)當Sm,Sn,Sl成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)k,am+k ,an+k,al+k也成等差數(shù)列.

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          (Ⅰ)當、、成等差數(shù)列時,求q的值;

          (Ⅱ)當、、成等差數(shù)列時,求證:對任意自然數(shù)k,、、也成等差數(shù)列.

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