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        1. 設(shè)拋物線y=x2過一定點(diǎn)),P(x, y)是拋物線上的動點(diǎn).

          I表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x),并求當(dāng)x為何值時,f(x)有極小值;

          II)設(shè)(I)中使f(x)取極小值的正數(shù)xx0,求證:拋物線在點(diǎn)P(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.

           

          答案:
          解析:

          答案:解:(I)

          ①當(dāng)  ②當(dāng)

          ③當(dāng)

          ④當(dāng)

          有極小值.(II)由(I)知,

          則直線AP0的斜率又拋物線y=x2在點(diǎn)P0(x0, y0)處的切線的斜率

          ∴拋物線在點(diǎn)P0(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.

           


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)拋物線y=x2過一定點(diǎn)A (-a,a2)(a>
          2
          ),P(x,y)是拋物線上的動點(diǎn).
          (I)將
          AP
          2
          表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x),并求當(dāng)x為何值時,f(x)有極小值;
          (II)設(shè)(I)中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x0,求證:拋物線在點(diǎn)P0(x0,y0)處的切線與直線AP0垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          設(shè)拋物線y=x2過一定點(diǎn)),P(x, y)是拋物線上的動點(diǎn).

          I)將表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x),并求當(dāng)x為何值時,f(x)有極小值;

          II)設(shè)(I)中使f(x)取極小值的正數(shù)xx0,求證:拋物線在點(diǎn)P(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004-2005學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          設(shè)拋物線y=x2過一定點(diǎn)A (-a,a2)(),P(x,y)是拋物線上的動點(diǎn).
          (I)將表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x),并求當(dāng)x為何值時,f(x)有極小值;
          (II)設(shè)(I)中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x,求證:拋物線在點(diǎn)P(x,y)處的切線與直線AP垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)拋物線y=x2過一定點(diǎn)A (-a,a2)(a>
          2
          ),P(x,y)是拋物線上的動點(diǎn).
          (I)將
          AP
          2
          表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x),并求當(dāng)x為何值時,f(x)有極小值;
          (II)設(shè)(I)中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x0,求證:拋物線在點(diǎn)P0(x0,y0)處的切線與直線AP0垂直.

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