Question

（本小題12分）設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最小值；

 

Answer 1

【答案】

 (1)函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

(2) 在上的最小值為

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。求解函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的綜合運(yùn)用。

（1）首先分析定義域，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，得到導(dǎo)函數(shù)與x軸 的交點(diǎn)，然后分析導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零的解得到結(jié)論。

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。

解：(1)，

令，可得，，

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

				0		1
	－	0	+	0	－	0	+
		極小值		極大值		極小值

函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

(2)當(dāng)時，

_{極小值極大值}．

所以在上的最小值為