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          如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE，AC與BD交于點G
          


          


          （1）求證：AE平面BCE
          


          （2）求證：AE//平面BFD
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）先證BF AE   （2）先證GF//AE
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）∵   又知四邊形ABCD是矩形，故AD//BC
          


          ∴    故可知      
          


          ∵  BF平面ACE  ∴ BF AE                
          


          又 
          


          ∴ AE平面BCE
                       
          


          （2）
依題意，易知G為AC的中點

          


          又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC， 又BE＝EC
          


          ∴ 可知F為CE的中點   , 故可知
GF//AE                     
          


          又可知 
          


          ∴ AE//平面BFD    
          


          考點：直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)；平面與平面垂直的性質(zhì)．
          


          點評：本題通過線線平行和線面平行，線線垂直和線面垂直及面面垂直的轉(zhuǎn)化，來考查線面、面面平行和垂直的判定定理．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）設(shè)點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．求證：MN∥平面DAE；
          （2）求證：AE⊥BE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC．
          ①求證：平面PAC⊥平面ABC；
          ②求三棱錐A-MBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥BE；
          （2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=3MB，線段CE上是否存在一點N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，以AB=4cm，BC=3cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體，EFGH是它的截面．當AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm時，試回答下列問題：
          （1）求DH的長；
          （2）求這個幾何體的體積；
          （3）截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB，PC的中點，
          （1）求直線MN和AD所成角；
          （2）求證：MN⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案