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          觀察：
          1
          2
          （1×2-0×1）=1；
          1
          2
          （2×3-1×2）=2；
          1
          2
          （3×4-2×3）=3；
          1
          2
          （4×5-3×4）=4．
          由上述事實你能得出怎樣的結(jié)論
          1
          2
          [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
          1
          2
          [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于：
          1
          2
          （1×2-0×1）=1；
          1
          2
          （2×3-1×2）=2；
          1
          2
          （3×4-2×3）=3；
          1
          2
          （4×5-3×4）=4，…左邊分別是
          1
          2
          [n（n+1）-（n-1）n]，n=1，2，3，4，右邊是n，n=1，2，3，4，由此即可確定第n個等式．
          解答：解：∵
          1
          2
          （1×2-0×1）=1；
          1
          2
          （2×3-1×2）=2；
          1
          2
          （3×4-2×3）=3；
          1
          2
          （4×5-3×4）=4，…
          ∴第n個等式為
          1
          2
          [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*，
          故答案為：
          1
          2
          [n（n+1）-（n-1）n]=n，n∈N*
          點評：此題主要考查了數(shù)字的變換規(guī)律及歸納推理，解題的關(guān)鍵是正確把握題目隱含的規(guī)律解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，某人在斜坡P處仰視正對面山頂上一座鐵塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，觀測者所在斜坡CD近似看成直線，斜坡與水平面夾角為α，tanα=
          12

          （1）以射線OC為Ox軸的正向，OB為Oy軸正向，建立直角坐標系，求出斜坡CD所在直線方程；
          （2）當觀察者P視角∠APB最大時，求點P的坐標（人的身高忽略不計）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=2x+
          8
          x
          -3，x∈（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
14
7
5.34
5.11
5.01
5
5.01
5.04
5.08
5.67
7
8.6
12.14
…
          （1）觀察表中y值隨x值變化趨勢特點，請你直接寫出函數(shù)f（x）=2x+
          8
          x
          -3，x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間，并指出當x取何值時函數(shù)的最小值為多少；
          （2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）=2x+
          8
          x
          -3在（0，2）上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察此表：
          1，
          2，3，
          4，5，6，7，
          8，9，10，11，12，13，14，15，
          …
          問：
          （1）此表第n行的第一個數(shù)與最后一個數(shù)分別是多少？
          （2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
          n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
          n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
          ；請對上面的猜想給出證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案