Question

編號(hào)為A₁，A₂，…，A₁₀的10名學(xué)生參加投籃比賽，每人投20個(gè)球，各人投中球的個(gè)數(shù)記錄如下：

學(xué)生編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
投中個(gè)數(shù)	4	13	11	17	10	6	9	15	11	12

（Ⅰ）將投中個(gè)數(shù)在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)表的空格內(nèi)：

區(qū)間	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人數(shù)

（Ⅱ）從投中個(gè)數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，
（�。┯脤W(xué)生的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ⅱ）求這兩人投中個(gè)數(shù)之和大于23的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)各人投中球的個(gè)數(shù)記錄，即可完成表格；
（Ⅱ）（�。┫葘⑼吨袀�(gè)數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的學(xué)生編號(hào)，再用列舉法列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ⅱ）確定從投中個(gè)數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，這兩人投中個(gè)數(shù)之和大于23”（記為事件B）的所有可能的結(jié)果，即可求得這兩人投中個(gè)數(shù)之和大于23的概率．

解答：解：（Ⅰ）

區(qū)間	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人數(shù)	1	2	5	2

（4分）
（Ⅱ）（ⅰ）投中個(gè)數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的學(xué)生編號(hào)為A₂，A₃，A₅，A₉，A₁₀，從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，所有可能的抽取結(jié)果為{A₂，A₃}，{A₂，A₅}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，{A₃，A₅}，{A₃，A₉}，{A₃，A₁₀}，{A₅，A₉}，{A₅，A₁₀}，{A₉，A₁₀}，共10種．（5分）
（ⅱ）“從投中個(gè)數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，這兩人投中個(gè)數(shù)之和大于23”（記為事件B）的所有可能的結(jié)果有：{A₂，A₃}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，共3種．
所以P(B)=

3

10

．（3分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法確定基本事件，考查古典概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．