Question

對(duì)函數(shù)y=|sinx|，下列說法正確的是______（填上所有正確的序號(hào)）．
（1）值域?yàn)閇0，1]
（2）函數(shù)為偶函數(shù)
（3）在[0，π]上遞增                
（4）對(duì)稱軸為x=

π

2

+

1

2

kπ，k為整數(shù)．

Answer 1

當(dāng)x終邊落在x軸上時(shí)，函數(shù)y=sinx=0，此時(shí)函數(shù)y=|sinx|取最小值0，
當(dāng)x終邊落在y軸上時(shí)，函數(shù)y=sinx=±1，此時(shí)函數(shù)y=|sinx|取最大值1，
故函數(shù)y=|sinx|的值域?yàn)閇0，1]
令f（x）=y=|sinx|，則f（-x）=|sin（-x）|=|-sinx|=|sinx|，故函數(shù)y=|sinx|為偶函數(shù)
函數(shù)y=|sinx|在[0，

π

2

]上遞增，在[

π

2

，π]上遞減，
令f（x）=y=|sinx|，則f[2（

π

2

+

1

2

kπ）-x]=|sin（π+kπ-x）|=|±sinx|=|sinx|，故函數(shù)y=|sinx|的對(duì)稱軸為x=

π

2

+

1

2

kπ，k為整數(shù)
故（1），（2），（4）正確
故答案為：（1），（2），（4）