Question

【題目】某產(chǎn)品有4件正品和2件次品混在了一起,現(xiàn)要把這2件次品找出來(lái),為此每次隨機(jī)抽取1件進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試后不放回,直至次品全部被找出為止.

(1)求“第1次和第2次都抽到次品”的概率;

(2)設(shè)所要測(cè)試的次數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

(1)由題意結(jié)合古典概型計(jì)算公式和排列組合公式求解概率值即可；

(2)由題意可知X的所有可能取值為2,3,4,5，據(jù)此計(jì)算相應(yīng)的概率值，求得分布列，然后求解數(shù)學(xué)期望即可.

(1)設(shè)“第1次和第2次都抽到次品”為事件A,則P(A)==.

(2)X的所有可能取值為2,3,4,5.

P(X=2)=,P(X=3)==,P(X=4)=+=,

P(X=5)=+=.

X的分布列為

X	2	3	4	5
P

因此,E(X)=2×+3×+4×+5×=.