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           如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，在
            
          棱上，且，為的中點(diǎn)。
            
            
            （1）求證：；
            
            （2）求與所成的角的余弦值；[來源:學(xué)科網(wǎng)]
            
            （3）求的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2） （3）
            
          解析:
          （1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系    ………… 1分
            
          其中
            
          從而   …… 2分
            
          由于  …… 3分
            
          ∴           ………………… 4分
            
          （2）
              
          ，
            
                              ……………………… 5分
            
          ∴
            
          ∴與所成的角的余弦值為         …………………… 7分
            
          （3）
            
            
          故 的長為                        ……………………… 10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泉州模擬）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線AC1上任取一點(diǎn)P，以A為球心，AP為半徑作一個(gè)球．設(shè)AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長為1的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)P，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（      ）
          


          


          


          A．                  B．                    
C．                 D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（     ）
          


            A．    B．    C．     D． 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省黃岡中學(xué)2010年高三年級(jí)第二次模擬考試（理）
				題型：選擇題
			
          

						
           如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為    （    ）
          


              A． 
 B．   
   
          


              C．  D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在棱長為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為      （    ）
            
                 A．   B．        
            
                 C．  D．
          

			
          

			
          
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