Question

【題目】雙曲線定位法是通過(guò)測(cè)定待定點(diǎn)到至少三個(gè)已知點(diǎn)的兩個(gè)距離差所進(jìn)行的一種無(wú)線電定位.通過(guò)船（待定點(diǎn)）接收到三個(gè)發(fā)射臺(tái)的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，兩個(gè)距離差即可形成兩條位置雙曲線，兩者相交便可確定船位.我們來(lái)看一種簡(jiǎn)單的“特殊”狀況；如圖所示，已知三個(gè)發(fā)射臺(tái)分別為，，且剛好三點(diǎn)共線，已知海里，海里，現(xiàn)以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建系.現(xiàn)根據(jù)船接收到點(diǎn)與點(diǎn)發(fā)出的電磁波的時(shí)間差計(jì)算出距離差，得知船在雙曲線的左支上，若船上接到臺(tái)發(fā)射的電磁波比臺(tái)電磁波早（已知電磁波在空氣中的傳播速度約為，1海里），則點(diǎn)的坐標(biāo)（單位：海里）為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)雙曲線的定義求出點(diǎn)所在的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，將方程與聯(lián)立，求解即可.

設(shè)由船到臺(tái)和到臺(tái)的距離差確定的雙曲線方程為，

因?yàn)榇?/span>上接到臺(tái)發(fā)射的電磁波比臺(tái)電磁波早，

則船到臺(tái)和到臺(tái)的距離差為海里，

故，又，故，

故由船到臺(tái)和到臺(tái)的距離差所確定的雙曲線為，

聯(lián)立，

解得，

故選：B.