Question

（2013•臨沂三模）某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和西紅柿，種植面積不超過50畝，投入資金不超過48萬元，假設(shè)種植黃瓜和西紅柿的產(chǎn)量成本和售價如下表： 年產(chǎn)量/畝 年種植成本/畝 每噸售價 黃瓜 4噸 1.2萬元 0.55萬元 西紅柿 6噸 0.9萬元 0.3萬元 為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本）最大，那么黃瓜和西紅柿的種植面積（單位：畝）分別為（　　）

A．10，40

B．20，30

C．30，20

D．40，10

Answer 1

分析：設(shè)種植黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，種植總利潤為z萬元，然后根據(jù)題意建立關(guān)于x與y的約束條件，得到目標(biāo)函數(shù)，利用線性規(guī)劃的知識求出最值時的x和y的值即可．

解答：解：設(shè)種植黃瓜和韭菜的種植面積分別為x，y畝，種植總利潤為z萬元
由題意可知

x+y≤50  1.2x+0.9y≤48 x≥0，y≥0

一年的種植總利潤為z=0.55×4x+0.3×6y-1.2x-0.9x=x+0.9y
作出約束條件如下圖陰影部分
平移直線x+0.9y=0，當(dāng)過點A（10，40）時，一年的種植總利潤為z取最大值．
故選A．

點評：本題主要考查了線性規(guī)劃，解題的關(guān)鍵是得到約束條件和目標(biāo)函數(shù)，同時考查了作圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．