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        1. 6、已知l、m、n為直線,α、β、γ為平面,給出下列命題:①若l⊥α,m⊥α則l∥m;②若m?β,n是l在平面β內(nèi)的射影,且m⊥l,則m⊥n;③若m?α且n∥m,則n∥α;④若α⊥γ且β⊥γ,則α∥β;其中為真命題的有( 。
          分析:對(duì)于①由l⊥α,m⊥α,由線面垂直的性質(zhì)定理可以得到l∥m;故正確;對(duì)于②恰好是三垂線定理的逆定理,故正確;對(duì)于③,直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行,則兩條這條直線可以在同一個(gè)平面內(nèi),故錯(cuò)誤;對(duì)于④,可以翻譯為:垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行,與①對(duì)照,顯然錯(cuò)誤.
          解答:解:①由線面垂直的性質(zhì)定理,顯然正確;
          ②三垂線定理的逆定理,正確;
          ③直線與平面平行的判定定理,要求直線在平面外,而本題沒有直線在平面外,還可能n?α,錯(cuò)誤;
          ④α和β還可能相交,錯(cuò)誤.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查直線與直線平行、垂直的位置關(guān)系,以及面面垂直中兩平面的位置關(guān)系,解決本題時(shí),要聯(lián)系空間兩條直線、空間兩個(gè)平面,以及空間直線與平面的位置關(guān)系和線面平行、垂直的性質(zhì)定理.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知l、m、n是直線,α、β是平面,給出命題:

          ①若m∥α,n∥α,則m∥n;

          ②設(shè)α-l-β是直二面角,若m⊥l,則m⊥β;

          ③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個(gè)點(diǎn)和一條直線,且m⊥n,則nα或n∥α;

          ④設(shè)m、n是異面直線,若m∥α,則n與α相交.

          其中真命題的序號(hào)是___________(把所有真命題的序號(hào)都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知l、m、n為直線,α、β、γ為平面,給出下列命題:①若l⊥α,m⊥α則l∥m;②若m?β,n是l在平面β內(nèi)的射影,且m⊥l,則m⊥n;③若m?α且n∥m,則n∥α;④若α⊥γ且β⊥γ,則α∥β;其中為真命題的有


          1. A.
            ①②
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ①②③
          4. D.
            ①③④

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          已知l、m、n為直線,α、β、γ為平面,給出下列命題:①若l⊥α,m⊥α則l∥m;②若m?β,n是l在平面β內(nèi)的射影,且m⊥l,則m⊥n;③若m?α且n∥m,則n∥α;④若α⊥γ且β⊥γ,則α∥β;其中為真命題的有( )
          A.①②
          B.②③
          C.①②③
          D.①③④

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          A.①②
          B.②③
          C.①②③
          D.①③④

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