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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知函數f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π2
          )          的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，且導函數f'（x）的最小值為-2，則函數的表達式為 

           
          ．
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          分析：求出函數的導函數，結合圖象求出ω，利用圖象經過(
          π
          6
          ，-1)          ，點的坐標適合導函數方程，求出?即可，確定函數的解析式．
          解答：解：f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π
          2
          )          所以f′（x）=ωcos（ωx+?），由圖象可知：ω=2；
          (
          π
          6
          ，-1)          在導函數的圖象上，所以-1=2cos（2×
          π
          6
          +?），∴?=
          π
          3

          所以函數的解析式為：f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )
          故答案為：f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )
          點評：本題是基礎題，考查函數的導函數知識，三角函數圖象求函數的解析式，注意兩點：一是導函數的求法；二是y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）
          （Ⅰ）設非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時有x2∈S，給出下列四個結論：
          ①若m=2，則l=4
          ②若m=-
          1
          2
          ，則
          1
          4
          ≤l≤1
          ③若l=
          1
          2
          ，則-
          		2
          2
          ≤m≤0          ④若m=1，則S={1}，
          其中正確的結論為
          ②③④
          ②③④
          ．
          （Ⅱ）已知函數f(x)=x+
          a
          x
          +b(x≠0)          ，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
          1
          2
          ，2]          ，f（x）≤10在x∈[
          1
          4
          ，1]          上恒成立，則b的取值范圍為
          （-∞，
          7
          4
          ]
          （-∞，
          7
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將正奇數列{2n-1}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：
          記aij是這個數表的第i行第j列的數．例如a43=17
          （Ⅰ）  求該數表前5行所有數之和S；
          （Ⅱ）2009這個數位于第幾行第幾列？
          （Ⅲ）已知函數f(x)=
          3x
          3n
          （其中x＞0），設該數表的第n行的所有數之和為bn，
          數列{f（bn）}的前n項和為Tn，求證Tn＜
          2009
          2010
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•開封二模）已知函數f(x)=sin(x+
          π
          6
          )+2sin2
          x
          2
          ．
          （I）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （II）記△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c若f(A)=
          3
          2
          ，△ABC的面積S=
          		3
          2
          ，a=
          		3
          ，求b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黑龍江一模）已知函數f(x)=
          		3
          2
          sinxcosx-
          3
          2
          sin2x+
          3
          4
          ．
          （Ⅰ） 求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=0，a=
          		3
          ，b=2          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃山模擬）已知函數f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
          x2
          1+x
          ．
          （Ⅰ）分別求函數f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
          （Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
          x2
          1+x
          ；
          （Ⅲ）對一個實數集合M，若存在實數s，使得M中任何數都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數列an=(1+
          1
          n
          )n+a          所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數的底數），求實數a的最大值．
          

			
          

			
          
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