已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時的解析式為
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的零點.
（Ⅰ）
（Ⅱ）零點為
【解析】
試題分析：（Ⅰ） 先利用奇函數(shù)的性質(zhì)求
時的解析式，再求
時的解析式，最后寫出解析式.
本小題的關(guān)鍵點：（1）如何借助于奇函數(shù)的性質(zhì)求時的解析式；（2）不能漏掉時的解析式.
（Ⅱ）首先利用求零點的方法：即f（x）=0，然后解方程，同時注意限制范圍.
試題解析：（Ⅰ）依題意，函數(shù)
是奇函數(shù)，且當
時，
，
當時，
，
2分
又的定義域為
， 當時，
2分
綜上可得， 2分
（Ⅱ）當時，令
，即
，解得
，
(舍去) 2分
當
時，， 1分
當
時，令
，即
，解得
，
(舍去) 2分
綜上可得，函數(shù)的零點為 1分
考點：1、奇函數(shù)的性質(zhì)；2、求方程的零點.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在映射
，
，且
，則A中的元素
對應(yīng)集合B中的元素為( )
A. 
B.
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學(xué)高一上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
若
＋
，對任意實數(shù)
都有
且
，則實數(shù)
的值等于（ ）
A．-1 B．-7或-1 C．7或1 D．7或-7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，則下列式子表示正確的有（ ）
①
②
③
④
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南瓊海市高一上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，
是一個平面圖形
的水平放置的斜二側(cè)直觀圖，則這個平面圖形的面積等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南瓊海市高一上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法不正確的是（ ）
A、方程
有實數(shù)根
函數(shù)
有零點
B、函數(shù)
有兩個零點
C、單調(diào)函數(shù)至多有一個零點
D、函數(shù)
在區(qū)間
上滿足
，則函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有零點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江寧波市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量
滿足
，且它們的夾角為
，則
．
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