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        1. 已知AB是異面直線a,b的公垂線,a平面α,b平面β,且α∥β,求證:AB即是平面α與平面β的公垂線.

          答案:
          解析:

            證明 經(jīng)過相交直線a和AB的平面與平面β相交于經(jīng)過B的一條直線,則∥a,由AB⊥a知AB⊥.又因為AB⊥b,且∩b=B,∴AB⊥平面β.∵α∥β,∴AB⊥平面α,∴AB即是平面α與平面β的公垂線.

            說明 利用此題結(jié)論,可將求兩條異面直線的距離轉(zhuǎn)化為求兩個平行平面的距離.


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知AB是異面直線a、b的公垂線段,AB=2,且a與b成30°角,在直線a上取AP=4,則點P到直線b的距離為
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知AB是異面直線a,b的公垂線段且A∈a,B∈b,AB=2,a與b成30°角,在a上取一點P,?¹AP=4,則P到b的距離等于(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知AB是異面直線a,b的公垂線段,AB=2,且a與b成30°角,在直線a上取AP=4,則點P到直線B的距離為(  )
          A、2
          2
          B、4
          C、2
          14
          D、2
          2
          或2
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知AB是異面直線a,b的公垂線段,AB=2,且a與b成30°角,在直線a上取AP=4,則點P到直線B的距離為(  )
          A.2
          2
          B.4C.2
          14
          D.2
          2
          或2
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知AB是異面直線a,b的公垂線段,AB=2,且a與b成30°角,在直線a上取AP=4,則點P到直線B的距離為( )
          A.2
          B.4
          C.2
          D.

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          同步練習(xí)冊答案