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        1. 設(shè)A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},從集合A到集合B的映射中,滿足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有( )
          A.27個
          B.9個
          C.21個
          D.12個
          【答案】分析:欲求出從集合A到B的映射中滿足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有多少個,利用排列組合的知識求解,先將元素1、2、3、4、5和6、7、8分別按從小到大的順序排列,然后按照象的個數(shù)分類討論即可.
          解答:解:將元素1、2、3、4、5和6、7、8分別按從小到大的順序排列,
          象的個數(shù)可能是:1個,或2個,或3個,下面按照象的個數(shù)分類討論:
          ①只有一個象的映射有C31=3個;
          ②若恰有兩個象,就先選出兩個象,再把12345用插空法分成兩段,并按照原順序?qū)?yīng),有C41•C32=12個;
          ③若恰有三個象,就將12345分為三段,并按照原順序?qū)?yīng),有C42=6種方法.
          綜合得,適合條件的映射共有21個.
          故選C.
          點(diǎn)評:本小題主要考查映射、排列組合等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          A、
          1
          2
          B、
          5
          8
          C、
          11
          16
          D、
          3
          4

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          設(shè)a∈{1,2,3},b∈{2,4,6},則函數(shù)y=log 
          b
          a
          1
          x
          是增函數(shù)的概率為
           

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          3
          3
          個.

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