Question

已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，若弦的長(zhǎng)為，求直線的方程；

Answer 1

和．．．．．．．．．．．．．12分

把圓，寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)式得。所以圓心，半徑。利用半徑，弦的長(zhǎng)的二分之一為4，得圓心到直線的距離為3，討論過(guò)點(diǎn)的直線斜率是否存在，可求出直線的方程。
解：若直線的斜率不存在，則的方程為，此時(shí)有，弦，所以合題意．．．．．．．．．．．．．．．2分
故設(shè)直線的方程為，即．．．．．．．．．．．．4分
將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)式得，
所以圓心，半徑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
圓心到直線的距離，
即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
所求直線的方程為和．．．．．．．．．．．．．12分