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          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，點(diǎn)A（3，a3）與B（5，a5）都在斜率為-2的直線l上，則使Sn取得最大值的n值為（　　）
          
                
          A、6B、7C、5，6D、7，8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由S5=35，點(diǎn)A（3，a3）與B（5，a5）都在斜率為-2的直線l上，先求出a1和d，然后求出an，再由ak≥0，ak+1＜0可以得到使Sn取得最大值的n值．
          解答：解：Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d，S5=5a1+10d=35          ，
          a3=a1+2d，a5=a1+4d，
          a5-a3
          5-3
          =-2          ，
          聯(lián)立可得，
          5a1+10d=35
          (a1+4d)-(a1+2d) 
          5-3
          =-2
          ，解得a1=11，d=-2，
          ∴an=11-2（n-1）=13-2n．
          由ak≥0，ak+1＜0得
          13-2k≥0
          13-2(k+1)＜0
          ，解得k=6．
          ∴Sn的最大值=S6=36．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意直線的斜率、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等公式的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
          1
          2
          bn=1          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          （Ⅲ）記cn=
          1
          4
          an•bn          ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
          （Ⅰ）求an與bn；
          （Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
          A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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