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          函數(shù)f(x)=
          x
          lnx
          ，當0＜x＜1時，下列式子大小關(guān)系正確的是（　�。�
          
                
          A、f2（x）＜f（x2）＜f（x）
          B、f（x2）＜f2（x）＜f（x）
          C、f（x）＜f（x2）＜f2（x）
          D、f（x2）＜f（x）＜f2（x）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由0＜x＜1得到x2＜x，要比較f（x）與f（x2）的大小，即要判斷函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，可求出f′（x）利用導(dǎo)函數(shù)的正負決定函數(shù)的增減性．即可比較出f（x）與f（x2）大�。�
          解答：解：根據(jù)0＜x＜1得到x2＜x，而f′（x）=
          lnx-1
          (lnx)2
          ，
          因為（lnx）2＞0，所以根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到在0＜x＜1時，lnx-1＜0，所以f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減．
          所以f（x2）＞f（x），根據(jù)排除法A、B、D錯，C正確．
          故選C
          點評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及會利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小，在做選擇題時，可采用排除法得到正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
          32
          ，則函數(shù)f（x）=
          ln（x+1）+x
          ln（x+1）+x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx+
          m
          x
          (x＞0)          在（1，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
          （1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)；
          （2）求實數(shù)m的值；
          （3）求證：當x＞0時，xln(1+
          1
          x
          )＜1＜(x+1)ln(1+
          1
          x
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007成都模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x．
            

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
           

          (2)當b＞0時，求證:(其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))；
           
 

          (3)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0110    月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，函數(shù)f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=）
          （Ⅰ）若f(x)在x=-e處取得極值，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1)，其中a為常數(shù).
          (Ⅰ)若當x∈[1,+∞)時，f′(x)＞0恒成立，求a的取值范圍；
          (Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案