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          設a，b是關于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0，的兩個實根（θ∈R，a≠b），直線l過點A（a，a2），B（b，b2），則坐標原點O到直線l的距離是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2
          分析：由根與系數(shù)的關系，把a+b和ab用含有sinθ和cosθ的代數(shù)式表示，由兩點式寫出直線l的方程，再由點到直線的距離公式寫出距離，把a+b和ab代入后整理即可得到答案．
          解答：由a，b是關于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0，的兩個實根，
          所以．
          由直線l過點A（a，a2），B（b，b2），
          所以，整理得（a+b）x-y-ab=0．
          所以坐標原點到直線（a+b）x-y-ab=0的距離為
          d==．
          故答案為2．
          點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，考查了點到直線的距離公式，練習了同角三角函數(shù)的基本關系式，是基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有下列命題：
          ①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②已知a＞2b＞0，則a2+
          8
          b(a-2b)
          的最小值為16；
          ③數(shù)列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項是第4項          ；
          ④設函數(shù)f(x)=
          lg|x-1|，x≠1
          0，x=1
          ，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ，則siny-cos2x的最大值是
          4
          3
          ．
          其中的真命題有
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有下列命題：
          ①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②設
          a
          ，
          b
          均為單位向量，若|
          a
          +
          b
          |＞1則θ∈[0，
          2π
          3
          )          ；
          ③數(shù)列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項是第4項          ；
          ④設函數(shù)f(x)=
          lg|x-1|，x≠1
          0，x=1
          ，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
          其中的真命題有
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有真命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州二模）設a，b是關于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0，的兩個實根（θ∈R，a≠b），直線l過點A（a，a2），B（b，b2），則坐標原點O到直線l的距離是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有下列命題：
          ①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②已知a＞2b＞0，則a2+
          8
          b(a-2b)
          的最小值為16；
          ③數(shù)列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項是第4項          ；
          ④設函數(shù)f(x)=
          lg|x-1|，x≠1
          0，x=1
          ，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ，則siny-cos2x的最大值是
          4
          3
          ．
          其中的真命題有______．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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