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          （文科做）已知A、B都是銳角，且A+B≠
          π2
          ，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將（1+tanA）（1+tanB）=2展開(kāi)整理得出tanA+tanB=1-tanA•tanB，然后利用二倍角公式得出tan（A+B）=1，即可求證．
          解答：證明：∵（1+tanA）（1+tanB）=1+tanB+tanA+tanA•tanB=2 
          整理得：tanA+tanB=2-1-tanA•tanB 
          tanA+tanB=1-tanA•tanB
          根據(jù)公式tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanA•tanB
          =1 
          所以tan（A+B）=1 
          因?yàn)閍．b都是銳角，A+B≠
          π
          2
          ，
          所以A+B=45°
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差公式，整理得出tanA+tanB=1-tanA•tanB是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文科做）已知向量
          a
          =（cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x），
          b
          =（cos
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          ），且x∈[0，
          π
          2
          ]          ，求：
          ①
          a
          •
          b
          及|
          a
          +
          b
          |；
          ②若f（x）=
          a
          •
          b
          -2λ|
          a
          +
          b
          |的最小值是-
          3
          2
          ，求實(shí)數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）（文科做）已知點(diǎn)P是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線x+2y+5=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          （理科做）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
          FA
          •
          FB
          ＜0          ？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文科做）已知A、B都是銳角，且A+B≠
          π
          2
          ，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文科做）已知A、B都是銳角，且A+B，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證A+B=45°．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案