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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意滿足，且．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）；（Ⅱ）；
          


          【解析】（Ⅰ）對條件進(jìn)行變形得出數(shù)列滿足的遞推關(guān)系，進(jìn)而再求通項(xiàng)公式；（Ⅱ）對的前項(xiàng)進(jìn)行分組求和，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列求和.
          


          試題分析：
          


          試題解析：（Ⅰ），①
          


          當(dāng)時(shí)，，②
          


          以上兩式相減得，                  
        2分
          


          即，  
          


          ，當(dāng)時(shí)，有．                   
        5分
          


          又當(dāng)時(shí)，由及得，
          


          所以數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為．                8分
          


          （Ⅱ）由（Ⅰ）得．                     
        9分
          


          所以          
        10分
          


          


          ．                              
        14分
          


          考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年朝陽區(qū)綜合練習(xí)一文）（14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
          （Ⅰ）求的表達(dá)式；
          （Ⅱ）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
          （Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
            
          （Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
            
          （Ⅲ）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009高考真題匯編3-數(shù)列
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對，都有成立，
          


          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
          （1）求a1，a2，a3值，并求的表達(dá)式；
          （2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)所有項(xiàng)之和，并設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
          （3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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