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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，則直線A1D與直線B1M所成角大小為

          1. A.
            300
          2. B.
            450
          3. C.
            600
          4. D.
            900
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：先將A1D平移到B1C，連接MC，得到的銳角∠MB1C就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
          解答：解：如圖，將A1D平移到B1C，連接MC，則∠MB1C是直線A1D與直線B1M所成角
          設(shè)棱長(zhǎng)為2，則B1C=，MC=，B1M=
          cos∠MB1C=，
          ∴∠MB1C=30°，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力，運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點(diǎn)，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為 

           
          ，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B1到直線AC的距離是
          		6
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對(duì)角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
          （1）、過B1C且與BD平行的平面有且只有一個(gè)；
          （2）、過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個(gè)；
          （3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
          其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
          		2
          ：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
          （1）求VC與平面ABCD所成的角；
          （2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
          （3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
          乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點(diǎn)．
          （1）證明：D1F⊥EG；
          （2）證明：D1F⊥平面AEG；
          （3）求cos＜
          AE
          ，
          D1B
          ＞          ．
          注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案