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        1. 已知函數(shù)
          (1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
          (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          (1)減函數(shù);(2).

          試題分析:(1)要判斷單調(diào)性,我們可以利用單調(diào)性定義或者用導(dǎo)數(shù)的知識(shí),本題中我們求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,然后判斷的正負(fù)性,當(dāng)時(shí),,又,故,從而可得是單調(diào)遞減的;(2)不等式恒成立,要求參數(shù)取值范圍,可以采取分離參數(shù),把問(wèn)題轉(zhuǎn)化,本題不等式為,則,那么要求的取值范圍,只要求函數(shù)的最小值即可,我們?nèi)匀挥脤?dǎo)數(shù)來(lái)求,求得,,為了判斷出的正負(fù),還要確定的單調(diào)性,最終得出上單調(diào)遞增,于是,從而有.
          (1)     故遞減    4分
          (2)   記

          再令    
           上遞增。
          ,從而 故上也單調(diào)遞增
           .                           12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
          (1)當(dāng)p=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求證:當(dāng)p≤-時(shí),有g(shù)(x)≤0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)R).
          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;
          (2)在(1)條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (3)當(dāng),且時(shí),證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)y=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值,其圖像在x=1處的切線平行于直線6x+2y+5=0,則f(x)極大值與極小值之差為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050845199303.png" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)任意
          的解集為
          A.B.(,+
          C.(,D.(,+

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知是可導(dǎo)的函數(shù),且對(duì)于恒成立,則(     )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),其中.
          (1)求的取值范圍;
          (2)若為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知上的可導(dǎo)函數(shù),且,均有,則以下判斷正確的是
          A.B.
          C.D.大小無(wú)法確定

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          同步練習(xí)冊(cè)答案