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        1. (本題滿分15分)在△中,內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是、,已知,,(1)若,求、的值;(2)若角為銳角,設(shè),△的周長(zhǎng)為,試求函數(shù)的最大值.

          (Ⅰ) , (Ⅱ) 當(dāng)時(shí),.


          解析:

          (1)∵ ,,    ∴ ,……1分

          ,∴ 由余弦定理得: ①或 ②,……3分

          ,∴ 由正弦定理得:,

          (舍去)或 ③ …5分由①③解得

          由②③解得,.…7分

          (2)∵ 為銳角,   ∴ ,    ∴ ,即,…9分

          ,∴ ,,…11分

          ,…13分

          ,   ∴ 當(dāng)時(shí),.    ……15分

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本題滿分15分)

          在平面內(nèi),已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,橢圓的離心率為 ,點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn), 且

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)以橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形,這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          (本題滿分15分)

          在等比數(shù)列中,,公比,且

          的等比中項(xiàng)。設(shè)

          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,求

           

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          (本題滿分15分)在直角梯形A1A2A3D中,A1A2⊥A1D,A1A2⊥A2A3,且B,C分別是邊A1A2,A2A3上的一點(diǎn),沿線段BC,CD,DB分別將△BCA2,△CDA3,△DBA1翻折上去恰好使A1,A2,A3重合于一點(diǎn)A。

          (Ⅰ)求證:AB⊥CD;

          (Ⅱ)已知A1D=10,A1A2=8,求二面角A-BC-D的余弦值。

           

           

           

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          (本題滿分15分)

            在三棱錐中,

          (1)證明:;

          (2)求三棱錐的體積

           

           

           

           

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           (1) 求B    (2) 求的值。

           

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